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Algébre des matrices / Jean Fresnel
Titre : Algébre des matrices Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean Fresnel, Auteur Editeur : Hermann Année de publication : 1997 Importance : 288 Format : 17x24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-8270-5 Langues : Français (fre) Index. décimale : 512.5/FRE Résumé : Nouvelle édition revue et augmentée Cet ouvrage traite de l'algèbre linéaire en 280 pages et 160 exercices. Il s'adresse aux étudiants en licence de mathématiques et aux étudiants de Master de mathématiques. Parcourant le cycle complet des études en mathématiques, il se présente donc comme l'outil de base du candidat aux concours du CAPES ou de l'agrégation. Espace vectoriel, déterminant, rang, système linéaire sont présentés sous la forme théorique et algorithmique : les opérations élémentaires sur lignes et colonnes d'une matrice y jouent un rôle important. Le chapitre « Algèbre des endomorphismes, groupe linéaire » étudie de façon déjà approfondie l'aspect groupe et générateurs avec les transvections, le groupe dérivé et les sous-groupes distingués. Sous le titre « Polynôme minimal et polynôme caractéristique », on énonce un théorème de Cayley-Hamilton, version forte qui prépare les outils théoriques et algorithmiques du chapitre suivant. La « Réduction d'un endomorphisme» est présentée de façon élémentaire (i.e. sans utiliser la théorie des modules). Elle conduit à la notion d'invariants de similitude d'un endomorphisme, avec comme conséquence la réduction de Jordan lorsque le corps de base est algébriquement clos. « Vecteurs propres, diagonalisation » est la partie de l'Algèbre linéaire la mieux connue. On y montre la décomposition canonique en diagonalisable plus nilpotent, on y approfondit la recherche numérique de vecteurs propres et, enfin, on y aborde la belle théorie des endomorphismes semi-simples. Les exercices qui closent chaque chapitre abordent des sujets qui intéresseront le lecteur curieux et aiguiseront sa sagacité ; ils permettent d'aboutir, avec des moyens « élémentaires», à des résultats réputés délicats. Note de contenu : Cet ouvrage traite de l'algèbre linéaire en 280 pages et 160 exercices. L'objectif essentiel est l'étude des endomorphismes d'un espace vectoriel ainsi que la présentation de méthodes algorithmiques qui permettent de calculer les invariants caractérisant les endomorphismes.
Le chapitre 1, intitulé Espace vectoriel, déterminant, rang, système linéaire, met en place les notions d'espace vectoriel, de base, de dimension, d'application linéaire avec la représentation matricielle et on y donne les résultats essentiels sur la dualité. Ensuite l'outil théorique déterminant est défini autant pour un système de vecteurs que pour un endomorphisme ou une matrice à coefficients dans un anneau commutatif. Le résultat essentiel étant que l'inversibilité du déterminant d'une matrice caractérise l'inversibilité de la matrice. L'algorithme du pivot de Gauss ou les opérations élémentaires sur les lignes et les colonnes d'une matrice sont étudiés de façon intensive, autant sur les matrices à coefficients dans un corps commutatif que dans l'anneau Z ou K [X]. Cet algorithme est remarquablement efficace autant par ses performances numériques que par les résultats théoriques qu'il permet d'atteindre, citons : le calcul du déterminant d'une matrice, le rang d'une matrice avec description explicite d'une base des vecteurs colonnes (ou lignes), les invariants de similitude d'un endomorphisme, la description par générateurs "simples" des groupes Gln(K) et Sln(K). Nous terminons ce chapitre par un paragraphe sur la résolution des systèmes linéaires d'équations à coefficients dans un corps commutatif par la méthode du pivot de Gauss conduisant au système échelonné. N'oublions pas que l'algèbre linéaire pourrait se traiter (ou presque) à travers la résolution des systèmes linéaires. Citons la recherche d'une base du noyau d'un endomorphisme, d'un espace propre, d'un espace caractéristique ; recherche de l'intersection d'hyperplans vectoriels, affines ; recherche de l'inverse d'une matrice, d'une matrice de changement de base ; recherche de polynôme minimal d'une matriceAlgébre des matrices [texte imprimé] / Jean Fresnel, Auteur . - [S.l.] : Hermann, 1997 . - 288 ; 17x24 cm.
ISBN : 978-2-7056-8270-5
Langues : Français (fre)
Index. décimale : 512.5/FRE Résumé : Nouvelle édition revue et augmentée Cet ouvrage traite de l'algèbre linéaire en 280 pages et 160 exercices. Il s'adresse aux étudiants en licence de mathématiques et aux étudiants de Master de mathématiques. Parcourant le cycle complet des études en mathématiques, il se présente donc comme l'outil de base du candidat aux concours du CAPES ou de l'agrégation. Espace vectoriel, déterminant, rang, système linéaire sont présentés sous la forme théorique et algorithmique : les opérations élémentaires sur lignes et colonnes d'une matrice y jouent un rôle important. Le chapitre « Algèbre des endomorphismes, groupe linéaire » étudie de façon déjà approfondie l'aspect groupe et générateurs avec les transvections, le groupe dérivé et les sous-groupes distingués. Sous le titre « Polynôme minimal et polynôme caractéristique », on énonce un théorème de Cayley-Hamilton, version forte qui prépare les outils théoriques et algorithmiques du chapitre suivant. La « Réduction d'un endomorphisme» est présentée de façon élémentaire (i.e. sans utiliser la théorie des modules). Elle conduit à la notion d'invariants de similitude d'un endomorphisme, avec comme conséquence la réduction de Jordan lorsque le corps de base est algébriquement clos. « Vecteurs propres, diagonalisation » est la partie de l'Algèbre linéaire la mieux connue. On y montre la décomposition canonique en diagonalisable plus nilpotent, on y approfondit la recherche numérique de vecteurs propres et, enfin, on y aborde la belle théorie des endomorphismes semi-simples. Les exercices qui closent chaque chapitre abordent des sujets qui intéresseront le lecteur curieux et aiguiseront sa sagacité ; ils permettent d'aboutir, avec des moyens « élémentaires», à des résultats réputés délicats. Note de contenu : Cet ouvrage traite de l'algèbre linéaire en 280 pages et 160 exercices. L'objectif essentiel est l'étude des endomorphismes d'un espace vectoriel ainsi que la présentation de méthodes algorithmiques qui permettent de calculer les invariants caractérisant les endomorphismes.
Le chapitre 1, intitulé Espace vectoriel, déterminant, rang, système linéaire, met en place les notions d'espace vectoriel, de base, de dimension, d'application linéaire avec la représentation matricielle et on y donne les résultats essentiels sur la dualité. Ensuite l'outil théorique déterminant est défini autant pour un système de vecteurs que pour un endomorphisme ou une matrice à coefficients dans un anneau commutatif. Le résultat essentiel étant que l'inversibilité du déterminant d'une matrice caractérise l'inversibilité de la matrice. L'algorithme du pivot de Gauss ou les opérations élémentaires sur les lignes et les colonnes d'une matrice sont étudiés de façon intensive, autant sur les matrices à coefficients dans un corps commutatif que dans l'anneau Z ou K [X]. Cet algorithme est remarquablement efficace autant par ses performances numériques que par les résultats théoriques qu'il permet d'atteindre, citons : le calcul du déterminant d'une matrice, le rang d'une matrice avec description explicite d'une base des vecteurs colonnes (ou lignes), les invariants de similitude d'un endomorphisme, la description par générateurs "simples" des groupes Gln(K) et Sln(K). Nous terminons ce chapitre par un paragraphe sur la résolution des systèmes linéaires d'équations à coefficients dans un corps commutatif par la méthode du pivot de Gauss conduisant au système échelonné. N'oublions pas que l'algèbre linéaire pourrait se traiter (ou presque) à travers la résolution des systèmes linéaires. Citons la recherche d'une base du noyau d'un endomorphisme, d'un espace propre, d'un espace caractéristique ; recherche de l'intersection d'hyperplans vectoriels, affines ; recherche de l'inverse d'une matrice, d'une matrice de changement de base ; recherche de polynôme minimal d'une matriceRéservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 20125 512.5/FRE Livre Mathématiques Monographies Mathématiques Disponible Algébre commutative / JEAN-PIERRE LAFON
Titre : Algébre commutative Type de document : texte imprimé Auteurs : JEAN-PIERRE LAFON, Auteur Editeur : Hermann Année de publication : 1998 Importance : 454 Format : 17x24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-6383-4 Langues : Français (fre) Index. décimale : 512/LAF Résumé : Anneaux et modules de fractions - Localisation et globalisation
Conditions de chaînes et de finitude
Idéaux premiers associés, décomposition primaire
Extensions d'anneaux, dépendances algébrique et intégrale
Eléments de théorie des corps commutatifs
Eléments de géométrie algébrique
Homomorphismes d'anneaux et morphismes d'ensembles algébriques
Topologies a-adiques, complétion
Dérivations et différentiellesNote de contenu : L'algèbre commutative est essentiellement l'étude des anneaux commutatifs. Issue de la théorie algébrique des nombres, elle s'est surtout développée au contact de la géométrie algébrique dont, en un sens, elle peut être considérée comme une partie. Cet ouvrage propose un exposé se suffisant à lui-même des résultats les plus importants de cette théorie. Il fait suite au livre Les formalismes fondamentaux de l'algèbre commutative dans lequel le lecteur trouvera les définitions de base et les éléments utiles sinon indispensables d'algèbre multilinéaire et homologique. Le présent livre traite des anneaux de fractions, des anneaux noethériens et artiniens, de la décomposition primaire, de la notion d'entier algébrique. Il donne les éléments de théorie des corps, de géométrie algébrique affine et projective. Un chapitre est consacré à l'étude des topologies a-adiques et du passage au complété. Un autre traite du calcul différentiel, dérivations et différentielles présentées de manière algébrique. L'exposé de chaque question traitée est exhaustif. La réponse à des problèmes naturels, suggérés par le texte mais qui ne pourraient y figurer, est donnée dans des exercices, dont beaucoup sont tirés d'articles tout à fait récents. Algébre commutative [texte imprimé] / JEAN-PIERRE LAFON, Auteur . - [S.l.] : Hermann, 1998 . - 454 ; 17x24 cm.
ISBN : 978-2-7056-6383-4
Langues : Français (fre)
Index. décimale : 512/LAF Résumé : Anneaux et modules de fractions - Localisation et globalisation
Conditions de chaînes et de finitude
Idéaux premiers associés, décomposition primaire
Extensions d'anneaux, dépendances algébrique et intégrale
Eléments de théorie des corps commutatifs
Eléments de géométrie algébrique
Homomorphismes d'anneaux et morphismes d'ensembles algébriques
Topologies a-adiques, complétion
Dérivations et différentiellesNote de contenu : L'algèbre commutative est essentiellement l'étude des anneaux commutatifs. Issue de la théorie algébrique des nombres, elle s'est surtout développée au contact de la géométrie algébrique dont, en un sens, elle peut être considérée comme une partie. Cet ouvrage propose un exposé se suffisant à lui-même des résultats les plus importants de cette théorie. Il fait suite au livre Les formalismes fondamentaux de l'algèbre commutative dans lequel le lecteur trouvera les définitions de base et les éléments utiles sinon indispensables d'algèbre multilinéaire et homologique. Le présent livre traite des anneaux de fractions, des anneaux noethériens et artiniens, de la décomposition primaire, de la notion d'entier algébrique. Il donne les éléments de théorie des corps, de géométrie algébrique affine et projective. Un chapitre est consacré à l'étude des topologies a-adiques et du passage au complété. Un autre traite du calcul différentiel, dérivations et différentielles présentées de manière algébrique. L'exposé de chaque question traitée est exhaustif. La réponse à des problèmes naturels, suggérés par le texte mais qui ne pourraient y figurer, est donnée dans des exercices, dont beaucoup sont tirés d'articles tout à fait récents. Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 20129 512/LAF Livre Mathématiques Monographies Mathématiques Disponible Algébre et géometrie / Jean Fresnel
Titre : Algébre et géometrie : recuil d'exércices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean Fresnel, Auteur Editeur : Hermann Année de publication : 2011 Importance : 447 Format : 17x24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-8070-1 Langues : Français (fre) Index. décimale : 512/MAT Résumé : Ce recueil d'une centaine d'exercices corrigés sur l'algèbre et la géométrie, avec des résultats classiques et d'autres originaux, s'adresse en premier chef aux candidats à l'Agrégation qui trouveront dans les sujets abordés un choix important de développements pour l'épreuve orale. C'est aussi un outil précieux pour les candidats au CAPES et aussi pour les étudiants en Master de mathématiques. Algébre et géometrie : recuil d'exércices corrigés [texte imprimé] / Jean Fresnel, Auteur . - [S.l.] : Hermann, 2011 . - 447 ; 17x24 cm.
ISBN : 978-2-7056-8070-1
Langues : Français (fre)
Index. décimale : 512/MAT Résumé : Ce recueil d'une centaine d'exercices corrigés sur l'algèbre et la géométrie, avec des résultats classiques et d'autres originaux, s'adresse en premier chef aux candidats à l'Agrégation qui trouveront dans les sujets abordés un choix important de développements pour l'épreuve orale. C'est aussi un outil précieux pour les candidats au CAPES et aussi pour les étudiants en Master de mathématiques. Muscles, posture et mouvement : bases et applications de la méthode électromyographique / Simon Bouisset ; Bernard Maton
Titre : Muscles, posture et mouvement : bases et applications de la méthode électromyographique Type de document : texte imprimé Auteurs : Simon Bouisset ; Bernard Maton Editeur : Hermann Année de publication : 1996 Collection : Méthodes Importance : 744 p Présentation : ill., Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-6267-7 Prix : 59,00 eur Note générale : index Tags : phénomènes mécaniques de l'activité musculaire coordinations musculaires électromyographie Index. décimale : 612.7 Fonctions motrices. Téguments Résumé : Traite des phénomènes mécaniques puis électriques de la contraction musculaire, des coordinations musculaires et des applications pratiques des connaissances ainsi acquises aussi bien aux activités professionnelles ou sportives qu'aux pathologies médicales Muscles, posture et mouvement : bases et applications de la méthode électromyographique [texte imprimé] / Simon Bouisset ; Bernard Maton . - [S.l.] : Hermann, 1996 . - 744 p : ill., ; 26 cm. - (Méthodes) .
ISBN : 978-2-7056-6267-7 : 59,00 eur
index
Tags : phénomènes mécaniques de l'activité musculaire coordinations musculaires électromyographie Index. décimale : 612.7 Fonctions motrices. Téguments Résumé : Traite des phénomènes mécaniques puis électriques de la contraction musculaire, des coordinations musculaires et des applications pratiques des connaissances ainsi acquises aussi bien aux activités professionnelles ou sportives qu'aux pathologies médicales Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 13127 612.7 BOU Livre Biologie Monographies Sciences de la vie Disponible 14055 612.7 BOU Livre Biologie Monographies Sciences de la vie Disponible 14054 612.7 BOU Livre Biologie Monographies Sciences de la vie Disponible Physiologie végétale tome 2 / Paul Mazliak
Titre : Physiologie végétale tome 2 : croissance et developpement Type de document : texte imprimé Auteurs : Paul Mazliak (1936-....), Auteur Editeur : Hermann Année de publication : 1982 Collection : Méthodes Importance : 465 p. Présentation : fig., Format : 22 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-5943-1 Note générale : index Langues : Français (fre) Tags : croissance et développement germination floraison différenciation et morphogenèse Index. décimale : 516.3/GOD Physiologie végétale tome 2 : croissance et developpement [texte imprimé] / Paul Mazliak (1936-....), Auteur . - [S.l.] : Hermann, 1982 . - 465 p. : fig., ; 22 cm. - (Méthodes) .
ISBN : 978-2-7056-5943-1
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Langues : Français (fre)
Tags : croissance et développement germination floraison différenciation et morphogenèse Index. décimale : 516.3/GOD Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 8206 575.6 MAZ Livre Biologie Monographies Sciences de la vie Disponible 7605 575.6 MAZ Livre Biologie Monographies Sciences de la vie Disponible 8854 575.6 MAZ Livre Biologie Monographies Sciences de la vie Disponible 7601 575.6 MAZ Livre Biologie Monographies Sciences de la vie Disponible 7603 575.6 MAZ Livre Biologie Monographies Sciences de la vie Disponible 7602 575.6 MAZ Livre Biologie Monographies Sciences de la vie Disponible 8853 575.6 MAZ Livre Biologie Monographies Sciences de la vie Disponible