analyse topologie générale et analyse fonctionnelle / laurent schwartz

Public ISBD Aucun avis sur cette notice. Titre : analyse topologie générale et analyse fonctionnelle Type de document : texte imprimé Auteurs : laurent schwartz, Auteur Editeur : enseignement des sciences Année de publication : 1970 Importance : 433 Format : 16 x 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-5900-4 Langues : Français (fre) Index. décimale : 517/SCH Résumé : Ce livre s'adresse à des étudiants de niveaux très variés, ou à des enseignants. Il commence très lentement, définissant les notions les plus élémentaires de topologie générale, dans des espaces métriques avec divers exemples ; il peut être utilisé par des étudiants de début de deuxième cycle, dans des cours de topologie générale. Les principaux chapitres, à ce niveau, sont l'étude des fonctions continues, des espaces compacts, des espaces connexes, des espaces métriques complets. On passe de là aux espaces fonctionnels élémentaires, aux espaces de Banach et aux applications linéaires continues, aux séries. A partir du chapitre XVII, commence l'analyse fonctionnelle, avec l'étude des espaces vectoriels topologiques. Ce n'est pas un livre d'analyse fonctionnelle, et il est insuffisant pour ceux qui voudrait travailler dans cette branche de l'analyse; mais les théorèmes de Hann-Banach, d'Ascoli, de Baire, et leurs conséquences, sont traités assez à fond, permettant au lecteur d'utiliser de façon systématique tous les outils qui précèdent. Ces chapitres dépassent nettement le niveau du début, mais peuvent être traités partiellement dans des cours de deuxième cycle. Il en est de même du chapitre XXII sur les espaces normaux, paracompacts, complètement réguliers. Le dernier chapitre sur les espaces hilbertiens, contient les propriétés essentielles de ces espaces n'utilisant pas la théorie de l'intégration de Lebesgue. Note de contenu : Espaces métriques Sous-ensembles particuliers des espaces métriques Espaces topologiques Fonctions continues et homéomorphismes Suites. Limites. Convergence Filtres Topologie produit. Topologie quotient Espaces compacts Espaces connexes Espaces métriques complets Théorème du point fixe Théorie élémentaire des espaces vectoriels normés et des espaces de Banach Séries dans les espaces vectoriels normés Espaces fonctionnels Produits infinis de nombres ou de fonctions réelles ou complexes Espaces vectoriels topologiques Propriétés particulières aux espaces vectoriels topologiques de dimension finie Espaces semi-métriques et uniformes. Espaces vectoriels semi-normés Espaces vectoriels topologiques localement convexes. Theorème de Hahn-Banach Ensembles équicontinus d'applications. Théorèmes d'Ascoli Espaces de Baire, théorèmes de Banach-Steinhaus et de Banach-Mackey Espaces normaux, paracompacts complètement réguliers; théorème de Weierstrass-Stone Espaces hilbertiens analyse topologie générale et analyse fonctionnelle [texte imprimé] / laurent schwartz, Auteur . - [S.l.] : enseignement des sciences, 1970 . - 433 ; 16 x 23 cm. ISBN : 978-2-7056-5900-4 Langues : Français (fre) Index. décimale : 517/SCH Résumé : Ce livre s'adresse à des étudiants de niveaux très variés, ou à des enseignants. Il commence très lentement, définissant les notions les plus élémentaires de topologie générale, dans des espaces métriques avec divers exemples ; il peut être utilisé par des étudiants de début de deuxième cycle, dans des cours de topologie générale. Les principaux chapitres, à ce niveau, sont l'étude des fonctions continues, des espaces compacts, des espaces connexes, des espaces métriques complets. On passe de là aux espaces fonctionnels élémentaires, aux espaces de Banach et aux applications linéaires continues, aux séries. A partir du chapitre XVII, commence l'analyse fonctionnelle, avec l'étude des espaces vectoriels topologiques. Ce n'est pas un livre d'analyse fonctionnelle, et il est insuffisant pour ceux qui voudrait travailler dans cette branche de l'analyse; mais les théorèmes de Hann-Banach, d'Ascoli, de Baire, et leurs conséquences, sont traités assez à fond, permettant au lecteur d'utiliser de façon systématique tous les outils qui précèdent. Ces chapitres dépassent nettement le niveau du début, mais peuvent être traités partiellement dans des cours de deuxième cycle. Il en est de même du chapitre XXII sur les espaces normaux, paracompacts, complètement réguliers. Le dernier chapitre sur les espaces hilbertiens, contient les propriétés essentielles de ces espaces n'utilisant pas la théorie de l'intégration de Lebesgue. Note de contenu : Espaces métriques Sous-ensembles particuliers des espaces métriques Espaces topologiques Fonctions continues et homéomorphismes Suites. Limites. Convergence Filtres Topologie produit. Topologie quotient Espaces compacts Espaces connexes Espaces métriques complets Théorème du point fixe Théorie élémentaire des espaces vectoriels normés et des espaces de Banach Séries dans les espaces vectoriels normés Espaces fonctionnels Produits infinis de nombres ou de fonctions réelles ou complexes Espaces vectoriels topologiques Propriétés particulières aux espaces vectoriels topologiques de dimension finie Espaces semi-métriques et uniformes. Espaces vectoriels semi-normés Espaces vectoriels topologiques localement convexes. Theorème de Hahn-Banach Ensembles équicontinus d'applications. Théorèmes d'Ascoli Espaces de Baire, théorèmes de Banach-Steinhaus et de Banach-Mackey Espaces normaux, paracompacts complètement réguliers; théorème de Weierstrass-Stone Espaces hilbertiens

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7326	517/SCH	Livre	Mathématiques	Monographies Mathématiques	Disponible
8073	517/SCH	Livre	Mathématiques	Monographies Mathématiques	Disponible