Algèbre commutative / JEAN-PIERRE LAFON

Public ISBD Aucun avis sur cette notice. Titre : Algèbre commutative : langage géométrique et algébrique Type de document : texte imprimé Auteurs : JEAN-PIERRE LAFON, Auteur Editeur : enseignement des sciences Année de publication : 1977 Importance : 449 Format : 16x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-5849-6 Langues : Français (fre) Index. décimale : 512/LAF Résumé : L'algèbre commutative est essentiellement l'étude des anneaux commutatifs. Issue de la théorie algébrique des nombres, elle s'est surtout développée au contact de la géométrie algébrique dont, en un sens, elle peut être considérée comme une partie. Cet ouvrage propose un exposé se suffisant à lui-même des résultats les plus importants de cette théorie. Il fait suite au livre Les formalismes fondamentaux de l'algèbre commutative dans lequel le lecteur trouvera les définitions de base et les éléments utiles sinon indispensables d'algèbre multilinéaire et homologique. Le présent livre traite des anneaux de fractions, des anneaux noethériens et artiniens, de la décomposition primaire, de la notion d'entier algébrique. Il donne les éléments de théorie des corps, de géométrie algébrique affine et projective. Un chapitre est consacré à l'étude des topologies a-adiques et du passage au complété. Un autre traite du calcul différentiel, dérivations et différentielles présentées de manière algébrique. L'exposé de chaque question traitée est exhaustif. La réponse à des problèmes naturels, suggérés par le texte mais qui ne pourraient y figurer, est donnée dans des exercices, dont beaucoup sont tirés d'articles tout à fait récents. Note de contenu : Anneaux et modules de fractions - Localisation et globalisation Conditions de chaînes et de finitude Idéaux premiers associés, décomposition primaire Extensions d'anneaux, dépendances algébrique et intégrale Eléments de théorie des corps commutatifs Eléments de géométrie algébrique Homomorphismes d'anneaux et morphismes d'ensembles algébriques Topologies a-adiques, complétion Dérivations et différentielles Algèbre commutative : langage géométrique et algébrique [texte imprimé] / JEAN-PIERRE LAFON, Auteur . - [S.l.] : enseignement des sciences, 1977 . - 449 ; 16x 24 cm. ISBN : 978-2-7056-5849-6 Langues : Français (fre) Index. décimale : 512/LAF Résumé : L'algèbre commutative est essentiellement l'étude des anneaux commutatifs. Issue de la théorie algébrique des nombres, elle s'est surtout développée au contact de la géométrie algébrique dont, en un sens, elle peut être considérée comme une partie. Cet ouvrage propose un exposé se suffisant à lui-même des résultats les plus importants de cette théorie. Il fait suite au livre Les formalismes fondamentaux de l'algèbre commutative dans lequel le lecteur trouvera les définitions de base et les éléments utiles sinon indispensables d'algèbre multilinéaire et homologique. Le présent livre traite des anneaux de fractions, des anneaux noethériens et artiniens, de la décomposition primaire, de la notion d'entier algébrique. Il donne les éléments de théorie des corps, de géométrie algébrique affine et projective. Un chapitre est consacré à l'étude des topologies a-adiques et du passage au complété. Un autre traite du calcul différentiel, dérivations et différentielles présentées de manière algébrique. L'exposé de chaque question traitée est exhaustif. La réponse à des problèmes naturels, suggérés par le texte mais qui ne pourraient y figurer, est donnée dans des exercices, dont beaucoup sont tirés d'articles tout à fait récents. Note de contenu : Anneaux et modules de fractions - Localisation et globalisation Conditions de chaînes et de finitude Idéaux premiers associés, décomposition primaire Extensions d'anneaux, dépendances algébrique et intégrale Eléments de théorie des corps commutatifs Eléments de géométrie algébrique Homomorphismes d'anneaux et morphismes d'ensembles algébriques Topologies a-adiques, complétion Dérivations et différentielles

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les formalismes fondamentaux de l'Algèbre commutative / JEAN-PIERRE LAFON

Public ISBD Aucun avis sur cette notice. Titre : les formalismes fondamentaux de l'Algèbre commutative Type de document : texte imprimé Auteurs : JEAN-PIERRE LAFON, Auteur Editeur : enseignement des sciences Année de publication : 1974 Importance : 258 Format : 17 x 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-5759-8 Langues : Français (fre) Index. décimale : 512/LAF Résumé : Ce livre présente les langages et méthodes utiles en algèbre, notamment en algèbre commutative. Une part importante des notions exposées concerne les éléments de théorie des anneaux, spécialement des anneaux commutatifs et des modules. On y développe les notions d'idéaux premier et maximal, de radical de Jacobson, de nilradical, de produit tensoriel ainsi que d'algèbres tensorielle, symétrique et extérieure d'un module sur un anneau commutatif. Figurent également dans ce livre les éléments d'algèbre homologique qui conduisent ultérieurement à une classification des anneaux commutatifs au moyen de la notion de dimension cohomologique, en particulier la théorie des foncteurs Tor et Ext et son application aux modules plats. L'ouvrage expose enfin les rudiments de théorie des catégories et fonceurs puis esquisse celle, si fondamentale, des fonceurs adjoints. La localisation et la complétion ne sont pas envisagées. Les notions formelles introduites sont, pour la plupart, issues de théories mathématiques indépendantes auxquelles de nombreux exercices sont consacrés. Les exercices sur des applications particulièrement importantes à l'algèbre commutative, exposés dans un second ouvrage, ne figurent pas dans ce livre. Ce livre s'adresse directement aux étudiants ayant des connaissances d'algèbre de premier cycle. les formalismes fondamentaux de l'Algèbre commutative [texte imprimé] / JEAN-PIERRE LAFON, Auteur . - [S.l.] : enseignement des sciences, 1974 . - 258 ; 17 x 24 cm. ISBN : 978-2-7056-5759-8 Langues : Français (fre) Index. décimale : 512/LAF Résumé : Ce livre présente les langages et méthodes utiles en algèbre, notamment en algèbre commutative. Une part importante des notions exposées concerne les éléments de théorie des anneaux, spécialement des anneaux commutatifs et des modules. On y développe les notions d'idéaux premier et maximal, de radical de Jacobson, de nilradical, de produit tensoriel ainsi que d'algèbres tensorielle, symétrique et extérieure d'un module sur un anneau commutatif. Figurent également dans ce livre les éléments d'algèbre homologique qui conduisent ultérieurement à une classification des anneaux commutatifs au moyen de la notion de dimension cohomologique, en particulier la théorie des foncteurs Tor et Ext et son application aux modules plats. L'ouvrage expose enfin les rudiments de théorie des catégories et fonceurs puis esquisse celle, si fondamentale, des fonceurs adjoints. La localisation et la complétion ne sont pas envisagées. Les notions formelles introduites sont, pour la plupart, issues de théories mathématiques indépendantes auxquelles de nombreux exercices sont consacrés. Les exercices sur des applications particulièrement importantes à l'algèbre commutative, exposés dans un second ouvrage, ne figurent pas dans ce livre. Ce livre s'adresse directement aux étudiants ayant des connaissances d'algèbre de premier cycle.

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Algèbre linéaire et géométrie élémentaire / Jean Dieudonné

Public ISBD Aucun avis sur cette notice. Titre : Algèbre linéaire et géométrie élémentaire Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean Dieudonné, Auteur Editeur : enseignement des sciences Année de publication : 1978 Importance : 224 Format : 16 x 23 cm Langues : Français (fre) Index. décimale : 512.5/DIE Algèbre linéaire et géométrie élémentaire [texte imprimé] / Jean Dieudonné, Auteur . - [S.l.] : enseignement des sciences, 1978 . - 224 ; 16 x 23 cm. Langues : Français (fre) Index. décimale : 512.5/DIE

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analyse topologie générale et analyse fonctionnelle / laurent schwartz

Public ISBD Aucun avis sur cette notice. Titre : analyse topologie générale et analyse fonctionnelle Type de document : texte imprimé Auteurs : laurent schwartz, Auteur Editeur : enseignement des sciences Année de publication : 1970 Importance : 433 Format : 16 x 23 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-5900-4 Langues : Français (fre) Index. décimale : 517/SCH Résumé : Ce livre s'adresse à des étudiants de niveaux très variés, ou à des enseignants. Il commence très lentement, définissant les notions les plus élémentaires de topologie générale, dans des espaces métriques avec divers exemples ; il peut être utilisé par des étudiants de début de deuxième cycle, dans des cours de topologie générale. Les principaux chapitres, à ce niveau, sont l'étude des fonctions continues, des espaces compacts, des espaces connexes, des espaces métriques complets. On passe de là aux espaces fonctionnels élémentaires, aux espaces de Banach et aux applications linéaires continues, aux séries. A partir du chapitre XVII, commence l'analyse fonctionnelle, avec l'étude des espaces vectoriels topologiques. Ce n'est pas un livre d'analyse fonctionnelle, et il est insuffisant pour ceux qui voudrait travailler dans cette branche de l'analyse; mais les théorèmes de Hann-Banach, d'Ascoli, de Baire, et leurs conséquences, sont traités assez à fond, permettant au lecteur d'utiliser de façon systématique tous les outils qui précèdent. Ces chapitres dépassent nettement le niveau du début, mais peuvent être traités partiellement dans des cours de deuxième cycle. Il en est de même du chapitre XXII sur les espaces normaux, paracompacts, complètement réguliers. Le dernier chapitre sur les espaces hilbertiens, contient les propriétés essentielles de ces espaces n'utilisant pas la théorie de l'intégration de Lebesgue. Note de contenu : Espaces métriques Sous-ensembles particuliers des espaces métriques Espaces topologiques Fonctions continues et homéomorphismes Suites. Limites. Convergence Filtres Topologie produit. Topologie quotient Espaces compacts Espaces connexes Espaces métriques complets Théorème du point fixe Théorie élémentaire des espaces vectoriels normés et des espaces de Banach Séries dans les espaces vectoriels normés Espaces fonctionnels Produits infinis de nombres ou de fonctions réelles ou complexes Espaces vectoriels topologiques Propriétés particulières aux espaces vectoriels topologiques de dimension finie Espaces semi-métriques et uniformes. Espaces vectoriels semi-normés Espaces vectoriels topologiques localement convexes. Theorème de Hahn-Banach Ensembles équicontinus d'applications. Théorèmes d'Ascoli Espaces de Baire, théorèmes de Banach-Steinhaus et de Banach-Mackey Espaces normaux, paracompacts complètement réguliers; théorème de Weierstrass-Stone Espaces hilbertiens analyse topologie générale et analyse fonctionnelle [texte imprimé] / laurent schwartz, Auteur . - [S.l.] : enseignement des sciences, 1970 . - 433 ; 16 x 23 cm. ISBN : 978-2-7056-5900-4 Langues : Français (fre) Index. décimale : 517/SCH Résumé : Ce livre s'adresse à des étudiants de niveaux très variés, ou à des enseignants. Il commence très lentement, définissant les notions les plus élémentaires de topologie générale, dans des espaces métriques avec divers exemples ; il peut être utilisé par des étudiants de début de deuxième cycle, dans des cours de topologie générale. Les principaux chapitres, à ce niveau, sont l'étude des fonctions continues, des espaces compacts, des espaces connexes, des espaces métriques complets. On passe de là aux espaces fonctionnels élémentaires, aux espaces de Banach et aux applications linéaires continues, aux séries. A partir du chapitre XVII, commence l'analyse fonctionnelle, avec l'étude des espaces vectoriels topologiques. Ce n'est pas un livre d'analyse fonctionnelle, et il est insuffisant pour ceux qui voudrait travailler dans cette branche de l'analyse; mais les théorèmes de Hann-Banach, d'Ascoli, de Baire, et leurs conséquences, sont traités assez à fond, permettant au lecteur d'utiliser de façon systématique tous les outils qui précèdent. Ces chapitres dépassent nettement le niveau du début, mais peuvent être traités partiellement dans des cours de deuxième cycle. Il en est de même du chapitre XXII sur les espaces normaux, paracompacts, complètement réguliers. Le dernier chapitre sur les espaces hilbertiens, contient les propriétés essentielles de ces espaces n'utilisant pas la théorie de l'intégration de Lebesgue. Note de contenu : Espaces métriques Sous-ensembles particuliers des espaces métriques Espaces topologiques Fonctions continues et homéomorphismes Suites. Limites. Convergence Filtres Topologie produit. Topologie quotient Espaces compacts Espaces connexes Espaces métriques complets Théorème du point fixe Théorie élémentaire des espaces vectoriels normés et des espaces de Banach Séries dans les espaces vectoriels normés Espaces fonctionnels Produits infinis de nombres ou de fonctions réelles ou complexes Espaces vectoriels topologiques Propriétés particulières aux espaces vectoriels topologiques de dimension finie Espaces semi-métriques et uniformes. Espaces vectoriels semi-normés Espaces vectoriels topologiques localement convexes. Theorème de Hahn-Banach Ensembles équicontinus d'applications. Théorèmes d'Ascoli Espaces de Baire, théorèmes de Banach-Steinhaus et de Banach-Mackey Espaces normaux, paracompacts complètement réguliers; théorème de Weierstrass-Stone Espaces hilbertiens

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Théorie élémentaire des fonctions analytiques d'une ou plusieurs variables complexes / HENRI CARTAN

Public ISBD Aucun avis sur cette notice. Titre : Théorie élémentaire des fonctions analytiques d'une ou plusieurs variables complexes Type de document : texte imprimé Auteurs : HENRI CARTAN, Auteur Editeur : enseignement des sciences Année de publication : 1978 Importance : 231 Format : 16 X 24 CM ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-5215-9 Note générale : Voici un ouvrage qui ne s'est pas démodé. L'auteur, Henri Cartan, qui fut professeur à l'université de Paris, a fortement marqué les mathématiques du XXe siècle. Ce livre reprend un de ses cours de licence. Consacré principalement à l'étude des fonctions analytiques d'une variable complexe (fonctions holomorphes, formule intégrale de Cauchy, théorème de Morera, développement en séries de Laurent et en séries entières, théorème des résidus, suites de fonctions holomorphes et méromorphes, séries, produits infinis, transformations holomorphes, représentation conforme...), il aborde néanmoins le cas d'une ou plusieurs variables réelles ou complexes, ce qui lui permet de parler des systèmes différentiels holomorphes au dernier chapitre. Des exemples classiques ou significatifs sont entièrement traités (l'étude de la fonction de Weierstrass ou encore le calcul d'intégrales à l'aide du théorème des résidus à travers plusieurs cas concrets) et des exercices viennent compléter chaque chapitre. Ce cours de licence pourra aussi intéresser les agrégatifs. --Guillaume Rond Langues : Français (fre) Index. décimale : 517.5/CAR Résumé : Ce livre contient l'essentiel de la théorie classique des fonctions d'une variable complexe et présente, de façon sommaire, les notions d'analyticité et d'holomorphie des fonctions de plusieurs variables. Le cas des fonctions analytiques de plusieurs variables, réelles ou complexes, est envisagé pour permettre de considérer les fonctions harmoniques de deux variables réelles comme des fonctions analytiques et de traiter du théorème d'existence des solutions d'un système différentiel dans le cas où les données sont analytiques, en utilisant la "méthode des majorantes". Dans son mode d'exposition de ce sujet classique, l'auteur traite notamment de la théorie des séries entières formelles et de la notion d'"espace analytique" abstraite, dite usuellement "surface de Riemann". Les questions de topologie plane, indispensables lors du traitement de l'intégrale de Cauchy, sont abordées selon un point de vue un peu différent de celui d'Ahlfors. A d'infimes exceptions près, des démonstrations complètes sont données de tous les énoncés du texte, traités de manière détaillée. L'ouvrage comprend les chapitres suivants : séries entières à une variable - fonctions holomorphes, intégrale de Cauchy - développements de Taylor et de Laurent, points singuliers, résidus - fonctions analytiques de plusieurs variables, fonctions harmoniques - convergence des suites de fonctions holomorphes ou méromorphes, séries, produits infinis, familles normales - transformations holomorphes - systèmes différentiels holomorphes. Chaque chapitre est complété par de nombreux exercices et problèmes qui, choisis par Reiji Takahashi, permettent au lecteur de vérifier s'il a bien assimilé les questions théoriques. Note de contenu : Séries entières à une variable Fonctions holomorphes : intégrale de Cauchy Développements de Taylor et de Laurent ; points singuliers ; résidus Fonctions analytiques de plusieurs variables ; fonctions harmoniques Convergence des suites de fonctions holomorphes ou méromorphes ; séries, produits infinis ; familles normales Transformations holomorphes Systèmes différentiels holomorphes Théorie élémentaire des fonctions analytiques d'une ou plusieurs variables complexes [texte imprimé] / HENRI CARTAN, Auteur . - [S.l.] : enseignement des sciences, 1978 . - 231 ; 16 X 24 CM. ISBN : 978-2-7056-5215-9 Voici un ouvrage qui ne s'est pas démodé. L'auteur, Henri Cartan, qui fut professeur à l'université de Paris, a fortement marqué les mathématiques du XXe siècle. Ce livre reprend un de ses cours de licence. Consacré principalement à l'étude des fonctions analytiques d'une variable complexe (fonctions holomorphes, formule intégrale de Cauchy, théorème de Morera, développement en séries de Laurent et en séries entières, théorème des résidus, suites de fonctions holomorphes et méromorphes, séries, produits infinis, transformations holomorphes, représentation conforme...), il aborde néanmoins le cas d'une ou plusieurs variables réelles ou complexes, ce qui lui permet de parler des systèmes différentiels holomorphes au dernier chapitre. Des exemples classiques ou significatifs sont entièrement traités (l'étude de la fonction de Weierstrass ou encore le calcul d'intégrales à l'aide du théorème des résidus à travers plusieurs cas concrets) et des exercices viennent compléter chaque chapitre. Ce cours de licence pourra aussi intéresser les agrégatifs. --Guillaume Rond Langues : Français (fre) Index. décimale : 517.5/CAR Résumé : Ce livre contient l'essentiel de la théorie classique des fonctions d'une variable complexe et présente, de façon sommaire, les notions d'analyticité et d'holomorphie des fonctions de plusieurs variables. Le cas des fonctions analytiques de plusieurs variables, réelles ou complexes, est envisagé pour permettre de considérer les fonctions harmoniques de deux variables réelles comme des fonctions analytiques et de traiter du théorème d'existence des solutions d'un système différentiel dans le cas où les données sont analytiques, en utilisant la "méthode des majorantes". Dans son mode d'exposition de ce sujet classique, l'auteur traite notamment de la théorie des séries entières formelles et de la notion d'"espace analytique" abstraite, dite usuellement "surface de Riemann". Les questions de topologie plane, indispensables lors du traitement de l'intégrale de Cauchy, sont abordées selon un point de vue un peu différent de celui d'Ahlfors. A d'infimes exceptions près, des démonstrations complètes sont données de tous les énoncés du texte, traités de manière détaillée. L'ouvrage comprend les chapitres suivants : séries entières à une variable - fonctions holomorphes, intégrale de Cauchy - développements de Taylor et de Laurent, points singuliers, résidus - fonctions analytiques de plusieurs variables, fonctions harmoniques - convergence des suites de fonctions holomorphes ou méromorphes, séries, produits infinis, familles normales - transformations holomorphes - systèmes différentiels holomorphes. Chaque chapitre est complété par de nombreux exercices et problèmes qui, choisis par Reiji Takahashi, permettent au lecteur de vérifier s'il a bien assimilé les questions théoriques. Note de contenu : Séries entières à une variable Fonctions holomorphes : intégrale de Cauchy Développements de Taylor et de Laurent ; points singuliers ; résidus Fonctions analytiques de plusieurs variables ; fonctions harmoniques Convergence des suites de fonctions holomorphes ou méromorphes ; séries, produits infinis ; familles normales Transformations holomorphes Systèmes différentiels holomorphes

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6289	517.5/CAR	Livre	Mathématiques	Monographies Mathématiques	Disponible
2725	517.5/CAR	Livre	Mathématiques	Monographies Mathématiques	Disponible
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6291	517.5/CAR	Livre	Mathématiques	Monographies Mathématiques	Disponible
6287	517.5/CAR	Livre	Mathématiques	Monographies Mathématiques	Disponible
7845	517.5/CAR	Livre	Mathématiques	Monographies Mathématiques	Disponible
6288	517.5/CAR	Livre	Mathématiques	Monographies Mathématiques	Disponible
7754	517.5/CAR	Livre	Mathématiques	Monographies Mathématiques	Disponible
6286	517.5/CAR	Livre	Mathématiques	Monographies Mathématiques	Disponible

L'enseignement de la géometrie / Gustave Choquet

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