Analyse numérique et optimisation : Une introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique / Grégoire Allaire 

Public ISBD Aucun avis sur cette notice. Titre : Analyse numérique et optimisation : Une introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique Type de document : texte imprimé Auteurs : Grégoire Allaire Editeur : Ecole Polytechnique Année de publication : 2005 Importance : 462 p ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-1255-7 Prix : 35 eur Tags : modélisation mathématique  simulation numérique  méthode des différences finis  méthode des éléments finis  espace de Sobolev  recherche opérationnelle Index. décimale : 598.094 Résumé : Ce livre est issu d'un cours enseigné à l'École Polytechnique dont l'objectif, au delà de la présentation de l'analyse numérique et de l'optimisation, est d'introduire les étudiants au monde de la modélisation mathématique et de la simulation numérique. La modélisation et la simulation ont pris une importance considérable ces dernières décennies dans tous les domaines de la science et des applications industrielles (ou sciences de l'ingénieur). En effet, depuis leur apparition au lendemain de la seconde guerre mondiale les ordinateurs ont profondément transformé les mathématiques en en faisant une science expérimentale : on fait des " expériences numériques " (des calculs sur ordinateurs) comme d'autres font des expériences physiques. L'analyse numérique est justement la discipline qui conçoit et analyse les méthodes ou algorithmes de calcul. La simulation numérique permet aux mathématiciens de s'attaquer à des problèmes beaucoup plus complexes et concrets qu'auparavant, issus de motivations immédiates industrielles ou scientifiques, auxquels on peut apporter des réponses à la fois qualitatives mais aussi quantitatives : c'est la modélisation mathématique. Remarquons qu'à coté des champs d'applications traditionnels que sont la chimie, le mécanique et la physique se sont ouverts de nouvelles perspectives en biologie, environnement, finance, médecine et sciences sociales. Par ailleurs, l'ingénieur ou le scientifique qui a réussi à simuler numériquement son problème ne s'arrête pas en si bon chemin : il veut ensuite pouvoir intervenir sur certains paramètres pour améliorer ou optimiser le fonctionnement, le rendement, ou la réponse d'un système en maximisant (ou minimisant) des fonctions associées. C'est précisément le but de l'optimisation qui fournit des outils théoriques ou numériques pour ce faire. L'analyse numérique et l'optimisation sont donc deux outils essentiels et complémentaires de la modélisation mathématique. Des travaux pratiques de simulation numérique à l'aide des logiciels Scilab et FreeFem ++ accompagnent cet ouvrage et sont disponibles sur le site web http://www.cmap.polytechnique.fr/-allaire. Ce livre s'adresse en premier lieu aux étudiants des grandes écoles d'ingénieurs et des universités scientifiques en fin de licence ou première année de masters. Il peut par ailleurs permettre à des ingénieurs ou des chercheurs d'autres disciplines de se familiariser avec l'analyse numérique et l'optimisation. Note de contenu : Introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique Méthode des différences finies Formulation variationnelle des problèmes elliptiques Espaces de Sobolev Etude mathématique des problèmes elliptiques Méthode des éléments finis Problèmes aux valeurs propres Problèmes d'évolution Introduction à l'optimisation Conditions d'optimalité et algorithmes Méthodes de la recherche opérationnelle En ligne : http://www.amazon.fr/gp/redirect.html%3FASIN=2730212558%26tag=ws%26lcode=xm2%26c [...] Analyse numérique et optimisation : Une introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique [texte imprimé] / Grégoire Allaire . - [S.l.] : Ecole Polytechnique, 2005 . - 462 p. ISBN : 978-2-7302-1255-7 : 35 eur Tags : modélisation mathématique  simulation numérique  méthode des différences finis  méthode des éléments finis  espace de Sobolev  recherche opérationnelle Index. décimale : 598.094 Résumé : Ce livre est issu d'un cours enseigné à l'École Polytechnique dont l'objectif, au delà de la présentation de l'analyse numérique et de l'optimisation, est d'introduire les étudiants au monde de la modélisation mathématique et de la simulation numérique. La modélisation et la simulation ont pris une importance considérable ces dernières décennies dans tous les domaines de la science et des applications industrielles (ou sciences de l'ingénieur). En effet, depuis leur apparition au lendemain de la seconde guerre mondiale les ordinateurs ont profondément transformé les mathématiques en en faisant une science expérimentale : on fait des " expériences numériques " (des calculs sur ordinateurs) comme d'autres font des expériences physiques. L'analyse numérique est justement la discipline qui conçoit et analyse les méthodes ou algorithmes de calcul. La simulation numérique permet aux mathématiciens de s'attaquer à des problèmes beaucoup plus complexes et concrets qu'auparavant, issus de motivations immédiates industrielles ou scientifiques, auxquels on peut apporter des réponses à la fois qualitatives mais aussi quantitatives : c'est la modélisation mathématique. Remarquons qu'à coté des champs d'applications traditionnels que sont la chimie, le mécanique et la physique se sont ouverts de nouvelles perspectives en biologie, environnement, finance, médecine et sciences sociales. Par ailleurs, l'ingénieur ou le scientifique qui a réussi à simuler numériquement son problème ne s'arrête pas en si bon chemin : il veut ensuite pouvoir intervenir sur certains paramètres pour améliorer ou optimiser le fonctionnement, le rendement, ou la réponse d'un système en maximisant (ou minimisant) des fonctions associées. C'est précisément le but de l'optimisation qui fournit des outils théoriques ou numériques pour ce faire. L'analyse numérique et l'optimisation sont donc deux outils essentiels et complémentaires de la modélisation mathématique. Des travaux pratiques de simulation numérique à l'aide des logiciels Scilab et FreeFem ++ accompagnent cet ouvrage et sont disponibles sur le site web http://www.cmap.polytechnique.fr/-allaire. Ce livre s'adresse en premier lieu aux étudiants des grandes écoles d'ingénieurs et des universités scientifiques en fin de licence ou première année de masters. Il peut par ailleurs permettre à des ingénieurs ou des chercheurs d'autres disciplines de se familiariser avec l'analyse numérique et l'optimisation. Note de contenu : Introduction à la modélisation mathématique et à la simulation numérique Méthode des différences finies Formulation variationnelle des problèmes elliptiques Espaces de Sobolev Etude mathématique des problèmes elliptiques Méthode des éléments finis Problèmes aux valeurs propres Problèmes d'évolution Introduction à l'optimisation Conditions d'optimalité et algorithmes Méthodes de la recherche opérationnelle En ligne : http://www.amazon.fr/gp/redirect.html%3FASIN=2730212558%26tag=ws%26lcode=xm2%26c [...]

Réservation

Réserver ce document

Exemplaires

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
17493	519.4 ALL	Livre	Mathématiques	Monographies Mathématiques	Disponible
17492	519.4 ALL	Livre	Mathématiques	Monographies Mathématiques	Disponible