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| Titre : | Eléments d'analyse tome VIII Chapitre XXIII Deuxième partie | | Type de document : | texte imprimé | | Auteurs : | J.DIEUDONEE, Auteur | | Editeur : | GAUTHIER VILLARS | | Année de publication : | 1978 | | Importance : | 328 | | Format : | 15 X 24 CM | | ISBN/ISSN/EAN : | 2-04-10273-6 | | Langues : | Français (fre) | | Index. décimale : | 517/DIE.8 | | Résumé : | Pour les équations paraboliques ou strictement hyperboliques, on n'a envisagé que le problème de Cauchy local, ou le cas où les données de Cauchy sont portées par une variété compacte sans bord ; et pour les équations elliptiques, hormis le cas particulier des équations différentielles ordinaires, on ne s'est guère occupé que du problème de Dirichlet dans un ouvert borné de Rn et des problèmes aux limites de même type. Par contre, dans ce domaine volontairement restreint, l'auteur n'a accordé aucune place privilégiée aux équations à coefficients constants ni aux équations du second ordre (à l'exception d'une section sur le principe du maximum). Il a surtout voulu montrer comment l'usage systématique des opérateurs de Lax-Maslov et des opérateurs pseudo-différentiels, conjugués, dans le cas des équations elliptiques, avec la théorie spectrale des opérateurs dans les espaces hilbertiens, conduit à des méthodes de solution beaucoup plus naturelles et explicites que les méthodes basées sur les "inégalités a priori", et donne directement (lorsque toutes les données sont indéfiniment différentiables) de vraies solutions indéfiniment différentiables, et non des solutions "faibles" inutilisables dans les applications. | | Note de contenu : | La théorie de Weyl-Kodaira : I - Opérateurs différentiels elliptiques dans un intervalle de R
La théorie de Weyl-Kodaira : II - Conditions aux limites
La théorie de Weyl-Kodaira : III - Opérateurs autoadjoints associés à une équation différentielle linéaire
La théorie de Weyl-Kodaira : IV - Fonction de Green et spectre
La théorie de Weyl-Kodaira : V - Le cas des équations du second ordre
La théorie de Vlfeyl-Kodaira : VI - Exemple : équations du second ordre à coefficients périodiques
La théorie de Weyl-Kodaira : VII - Exemple : équations de Gelfand-Levitan
Potentiels de multicouches : I - Symboles de type rationnel
Potentiels de multicouches : II - Cas des multicouches hyperplanes
Potentiels de multicouches : III - Cas général
Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : I
L'opérateur de Calderon
Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : II - Problèmes aux limites elliptiques
Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : III - Critères d'ellipticité
Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : IV - Les espaces Hs,r (U+)
Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : V - Espaces Hs,r et P-potentiels
Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : VI - La régularité à la frontière
Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : VII - Problèmes coercitifs
Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : VIII - Formules de Green généralisées
Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : IX - Problèmes fins associés aux problèmes coercitifs
Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : X - Exemples
Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : XI - Extension à certains opérateurs non hermitiens
Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : XII - Cas des opérateurs du second ordre; problème de Neumann
Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : XIII - Le principe du maximum
Équations paraboliques : I - Construction d'une résolvante unilatérale locale
Équations paraboliques : II - Le problème de Cauchy global unilatéral
Équations paraboliques : III - Traces et valeurs propres
Distributions évolutives
L'équation des ondes : I - Le problème de Cauchy généralisé
L'équation des ondes : II - Propagation et domaine d'influence
L'équation des ondes : III - Signaux, ondes et rayons
Équations strictement hyperboliques : I - Résultats préliminaires
Équations strictement hyperboliques : II - Construction d'une résolvante approchée locale
Équations strictement hyperboliques : III - Exemples et variantes
Équations strictement hyperboliques : IV - Le problème de Cauchy pour les opérateurs différentiels strictement hyperboliques ; existence et unicité locales
Équations strictement hyperboliques : V - Problèmes globaux
Équations strictement hyperboliques : VI - Extension aux variétés
Application au spectre d'un opérateur elliptique hermitien |
Eléments d'analyse tome VIII Chapitre XXIII Deuxième partie [texte imprimé] / J.DIEUDONEE, Auteur . - [S.l.] : GAUTHIER VILLARS, 1978 . - 328 ; 15 X 24 CM. ISSN : 2-04-10273-6 Langues : Français ( fre) | Index. décimale : | 517/DIE.8 | | Résumé : | Pour les équations paraboliques ou strictement hyperboliques, on n'a envisagé que le problème de Cauchy local, ou le cas où les données de Cauchy sont portées par une variété compacte sans bord ; et pour les équations elliptiques, hormis le cas particulier des équations différentielles ordinaires, on ne s'est guère occupé que du problème de Dirichlet dans un ouvert borné de Rn et des problèmes aux limites de même type. Par contre, dans ce domaine volontairement restreint, l'auteur n'a accordé aucune place privilégiée aux équations à coefficients constants ni aux équations du second ordre (à l'exception d'une section sur le principe du maximum). Il a surtout voulu montrer comment l'usage systématique des opérateurs de Lax-Maslov et des opérateurs pseudo-différentiels, conjugués, dans le cas des équations elliptiques, avec la théorie spectrale des opérateurs dans les espaces hilbertiens, conduit à des méthodes de solution beaucoup plus naturelles et explicites que les méthodes basées sur les "inégalités a priori", et donne directement (lorsque toutes les données sont indéfiniment différentiables) de vraies solutions indéfiniment différentiables, et non des solutions "faibles" inutilisables dans les applications. | | Note de contenu : | La théorie de Weyl-Kodaira : I - Opérateurs différentiels elliptiques dans un intervalle de R
La théorie de Weyl-Kodaira : II - Conditions aux limites
La théorie de Weyl-Kodaira : III - Opérateurs autoadjoints associés à une équation différentielle linéaire
La théorie de Weyl-Kodaira : IV - Fonction de Green et spectre
La théorie de Weyl-Kodaira : V - Le cas des équations du second ordre
La théorie de Vlfeyl-Kodaira : VI - Exemple : équations du second ordre à coefficients périodiques
La théorie de Weyl-Kodaira : VII - Exemple : équations de Gelfand-Levitan
Potentiels de multicouches : I - Symboles de type rationnel
Potentiels de multicouches : II - Cas des multicouches hyperplanes
Potentiels de multicouches : III - Cas général
Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : I
L'opérateur de Calderon
Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : II - Problèmes aux limites elliptiques
Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : III - Critères d'ellipticité
Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : IV - Les espaces Hs,r (U+)
Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : V - Espaces Hs,r et P-potentiels
Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : VI - La régularité à la frontière
Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : VII - Problèmes coercitifs
Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : VIII - Formules de Green généralisées
Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : IX - Problèmes fins associés aux problèmes coercitifs
Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : X - Exemples
Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : XI - Extension à certains opérateurs non hermitiens
Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : XII - Cas des opérateurs du second ordre; problème de Neumann
Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : XIII - Le principe du maximum
Équations paraboliques : I - Construction d'une résolvante unilatérale locale
Équations paraboliques : II - Le problème de Cauchy global unilatéral
Équations paraboliques : III - Traces et valeurs propres
Distributions évolutives
L'équation des ondes : I - Le problème de Cauchy généralisé
L'équation des ondes : II - Propagation et domaine d'influence
L'équation des ondes : III - Signaux, ondes et rayons
Équations strictement hyperboliques : I - Résultats préliminaires
Équations strictement hyperboliques : II - Construction d'une résolvante approchée locale
Équations strictement hyperboliques : III - Exemples et variantes
Équations strictement hyperboliques : IV - Le problème de Cauchy pour les opérateurs différentiels strictement hyperboliques ; existence et unicité locales
Équations strictement hyperboliques : V - Problèmes globaux
Équations strictement hyperboliques : VI - Extension aux variétés
Application au spectre d'un opérateur elliptique hermitien |
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