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Géométrie et applications., 1. Géométrie et applications / Pierre Aimé

Public ISBD Aucun avis sur cette notice. Titre de série : Géométrie et applications., 1 Titre : Géométrie et applications Titre original : Structures algébriques en géométrie Type de document : texte imprimé Auteurs : Pierre Aimé, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 1999 Collection : Géométrie et applications. num. 1 Importance : 256 p. Présentation : ill. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-7938-9 Prix : 135 F Note générale : Index Langues : Français (fre) Tags : Espaces vectoriels  Géométrie affine  Euclide , Espaces d' Index. décimale : 516E/AIM Résumé : Cette collection regroupe des ouvrages variés dont le but est de compléter la formation scientifique des candidats aux concours d'agrégation et de CAPES de Mathématiques, et éventuellement de leur donner une préparation spécifique à une épreuve ou un type d'épreuve. L'ouvrage, accessible dès la première année d'enseignement supérieur, propose au bachelier scientifique une reconstruction de ses connaissances géométriques, en les insérant dans l'étude des structures affines et euclidiennes. Ce volume I est consacré à l'espace, aux espaces de transformations, étudiés avec les outils de l'algèbre linéaire, et à l'apprentissage du raisonnement géométrique, souvent préféré au calcul en coordonnées. Des questions concernant la représentation de l'espace physique, la prise en charge logicielle de certains calculs (numériques ou formels), ou de graphismes, sont soumises à la réflexion du lecteur, plus particulièrement à l'attention des futurs enseignants. Note de contenu : ESPACES VECTORIELS ET AFFINES Espaces affines Déterminants Barycentres Sous espaces affines Applications linéaires et affines Problèmes Signature d'une permutation Repères ESPACES QUADRATIQUES Notion d'espace quadratique Sous espaces quadratiques Espaces vectoriels euclidiens Espaces de Minkowski Sous espaces singuliers, bases de Witt Applications linéaires et affines Isométries vectorielles Trigonométrie plane euclidienne Forme volume canonique, produit vectoriel Exercices et problèmes GEOMETRIE AFFINE EUCLIDIENNE Utilisation de la distance euclidienne Isométries Problèmes Repères ENDOMORPHISMES D'UN ESPACE EUCLIDIEN Adjoint d'un endomorphisme Endomorphismes symétriques Endomorphismes symétriques positifs Endomorphismes antisymétriques Endomorphismes normaux Configurations en mécanique ANNEXES Actions de groupes Réduction des endomorphismes Cinématique relativiste du point. Géométrie et applications., 1. Géométrie et applications = Structures algébriques en géométrie [texte imprimé] / Pierre Aimé, Auteur . - Paris : Ellipses, 1999 . - 256 p. : ill. ; 26 cm. - (Géométrie et applications.; 1) . ISBN : 978-2-7298-7938-9 : 135 F Index Langues : Français (fre) Tags : Espaces vectoriels  Géométrie affine  Euclide , Espaces d' Index. décimale : 516E/AIM Résumé : Cette collection regroupe des ouvrages variés dont le but est de compléter la formation scientifique des candidats aux concours d'agrégation et de CAPES de Mathématiques, et éventuellement de leur donner une préparation spécifique à une épreuve ou un type d'épreuve. L'ouvrage, accessible dès la première année d'enseignement supérieur, propose au bachelier scientifique une reconstruction de ses connaissances géométriques, en les insérant dans l'étude des structures affines et euclidiennes. Ce volume I est consacré à l'espace, aux espaces de transformations, étudiés avec les outils de l'algèbre linéaire, et à l'apprentissage du raisonnement géométrique, souvent préféré au calcul en coordonnées. Des questions concernant la représentation de l'espace physique, la prise en charge logicielle de certains calculs (numériques ou formels), ou de graphismes, sont soumises à la réflexion du lecteur, plus particulièrement à l'attention des futurs enseignants. Note de contenu : ESPACES VECTORIELS ET AFFINES Espaces affines Déterminants Barycentres Sous espaces affines Applications linéaires et affines Problèmes Signature d'une permutation Repères ESPACES QUADRATIQUES Notion d'espace quadratique Sous espaces quadratiques Espaces vectoriels euclidiens Espaces de Minkowski Sous espaces singuliers, bases de Witt Applications linéaires et affines Isométries vectorielles Trigonométrie plane euclidienne Forme volume canonique, produit vectoriel Exercices et problèmes GEOMETRIE AFFINE EUCLIDIENNE Utilisation de la distance euclidienne Isométries Problèmes Repères ENDOMORPHISMES D'UN ESPACE EUCLIDIEN Adjoint d'un endomorphisme Endomorphismes symétriques Endomorphismes symétriques positifs Endomorphismes antisymétriques Endomorphismes normaux Configurations en mécanique ANNEXES Actions de groupes Réduction des endomorphismes Cinématique relativiste du point.

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17014	516E AIM	Livre	Mathématiques	Monographies Mathématiques	Disponible

Géométrie et applications.. Introduction à la géométrie différentielle / Pierre Aimé

Public ISBD Aucun avis sur cette notice. Titre de série : Géométrie et applications. Titre : Introduction à la géométrie différentielle Type de document : texte imprimé Auteurs : Pierre Aimé, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 1999 Collection : Géométrie et applications. Importance : 303 p. Présentation : ill., couv. ill. en coul. Format : 27 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-7939-6 Prix : 165 F Note générale : Index Langues : Français (fre) Tags : Géométrie différentielle Index. décimale : 516.3/AIM Résumé : Cet ouvrage, accessible aux étudiants dès la deuxième année des premiers cycles et classes préparatoires scientifiques, s'adresse plus particulièrement aux étudiants de second cycle en physique ou mécanique, aux élèves ingénieurs, aux candidats à l'agrégation de mathématiques qui recherchent une interface entre les limites strictes du programme et les ouvrages de géométrie différentielle abstraite, aux candidats à l'agrégation de mécanique ou de physique qui souhaitent pénétrer dans le domaine de la géométrie différentielle au-delà des résumés ou formulaires traditionnellement placés en annexe des ouvrages qui leur sont destinés, et plus généralement aux utilisateurs de la géométrie différentielle en dimension 1,2,3. Il s'agit donc ici d'un essai de diffusion de certains fondements géométriques de la physique, présentés sur des cas particuliers, formulés en termes assez généraux pour faciliter l'accès à la géométrie différentielle abstraite à ceux qui désirent poursuivre. La masse déjà importante des connaissances abordées a limité les activités proposées aux exercices d'application immédiate. Un second volume est consacré à des thèmes d'applications transversales en physique, à la structure de groupe de Lie du groupe des déplacements de l'espace, permettant de traiter géométriquement la mécanique des systèmes de solides. Note de contenu : TENSEURS Algèbre tensorielle Algèbre extérieure Repères CALCUL DIFFERENTIEL DANS UN ESPACE AFFINE Vers de nouvelles structures Calcul différentiel d'ordre un sur un espace affine Calcul différentiel d'ordre deux sur un espace affine Travaux dirigés Repères COURBES Courbes lisses Intégration d'une forme de degré un Relèvements pour le revêtement de U, applications Travaux dirigés SURFACES Nappes paramétrées Surfaces lisses Applications différentiables Le fibré tangent d'une surface lisse Surfaces riemanniennes Travaux dirigés FORMES VOLUMES, INTEGRATION Formes volumes, orientation Intégration sur une sous-variété orientée de l'espace Intégration sur un domaine Travaux dirigés : la surface de Möbius Partitions de l'unité CALCUL DIFFERENTIEL D'ORDRE DEUX SUR UNE SURFACE Connexions sur une surface lisse Point de vue des champs de vecteurs le long d'un arc Forme de connexion canonique Courbures Travaux dirigés Repères MECANIQUE CLASSIQUE ET RELATIVISTE DU POINT Les configurations d'un point en mécanique classique Cinématique classique du point Dynamique classique du point Systèmes discrets Cinématique relativiste du point. Géométrie et applications.. Introduction à la géométrie différentielle [texte imprimé] / Pierre Aimé, Auteur . - Paris : Ellipses, 1999 . - 303 p. : ill., couv. ill. en coul. ; 27 cm. - (Géométrie et applications.) . ISBN : 978-2-7298-7939-6 : 165 F Index Langues : Français (fre) Tags : Géométrie différentielle Index. décimale : 516.3/AIM Résumé : Cet ouvrage, accessible aux étudiants dès la deuxième année des premiers cycles et classes préparatoires scientifiques, s'adresse plus particulièrement aux étudiants de second cycle en physique ou mécanique, aux élèves ingénieurs, aux candidats à l'agrégation de mathématiques qui recherchent une interface entre les limites strictes du programme et les ouvrages de géométrie différentielle abstraite, aux candidats à l'agrégation de mécanique ou de physique qui souhaitent pénétrer dans le domaine de la géométrie différentielle au-delà des résumés ou formulaires traditionnellement placés en annexe des ouvrages qui leur sont destinés, et plus généralement aux utilisateurs de la géométrie différentielle en dimension 1,2,3. Il s'agit donc ici d'un essai de diffusion de certains fondements géométriques de la physique, présentés sur des cas particuliers, formulés en termes assez généraux pour faciliter l'accès à la géométrie différentielle abstraite à ceux qui désirent poursuivre. La masse déjà importante des connaissances abordées a limité les activités proposées aux exercices d'application immédiate. Un second volume est consacré à des thèmes d'applications transversales en physique, à la structure de groupe de Lie du groupe des déplacements de l'espace, permettant de traiter géométriquement la mécanique des systèmes de solides. Note de contenu : TENSEURS Algèbre tensorielle Algèbre extérieure Repères CALCUL DIFFERENTIEL DANS UN ESPACE AFFINE Vers de nouvelles structures Calcul différentiel d'ordre un sur un espace affine Calcul différentiel d'ordre deux sur un espace affine Travaux dirigés Repères COURBES Courbes lisses Intégration d'une forme de degré un Relèvements pour le revêtement de U, applications Travaux dirigés SURFACES Nappes paramétrées Surfaces lisses Applications différentiables Le fibré tangent d'une surface lisse Surfaces riemanniennes Travaux dirigés FORMES VOLUMES, INTEGRATION Formes volumes, orientation Intégration sur une sous-variété orientée de l'espace Intégration sur un domaine Travaux dirigés : la surface de Möbius Partitions de l'unité CALCUL DIFFERENTIEL D'ORDRE DEUX SUR UNE SURFACE Connexions sur une surface lisse Point de vue des champs de vecteurs le long d'un arc Forme de connexion canonique Courbures Travaux dirigés Repères MECANIQUE CLASSIQUE ET RELATIVISTE DU POINT Les configurations d'un point en mécanique classique Cinématique classique du point Dynamique classique du point Systèmes discrets Cinématique relativiste du point.

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15888	516.3 AIM	Livre	Mathématiques	Monographies Mathématiques	Disponible