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| Titre : | Calcul stochastique et modèles de diffusion : cours et exercices corrigés | | Type de document : | texte imprimé | | Auteurs : | Francis Comets (1956-....), Auteur ; Thierry Meyre, Auteur | | Editeur : | Paris : Dunod | | Année de publication : | DL 2006 | | Collection : | Sciences sup | | Sous-collection : | Mathématiques pour le master-SMAI | | Importance : | 1 vol. (XI-324 p.) | | Présentation : | graph., couv. ill. en coul. | | Format : | 24 cm | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-10-050135-9 | | Prix : | 35 EUR | | Note générale : | Bibliogr. p. 321-322. Index | | Langues : | Français (fre) | | Tags : | Processus de diffusion Mathématiques appliquées Statistique Calcul stochastique | | Index. décimale : | 519.2/LIP | | Résumé : | Destiné aux étudiants en Masters de mathématiques appliquées ou aux élèves ingénieurs, les ouvrages de la série Mathématiques appliquées pour le Master/SMAI répondent à une double exigence de qualité, scientifique et pédagogique. La SMAI assure la direction éditoriale grâce à un comité renouvelé périodiquement et largement représentatif des différents thèmes des mathématiques appliquées. Ce livre de cours avec exercices corrigés présente les objets et concepts primordiaux en ne développant que les outils strictement nécessaires. Après quelques rappels sur les vecteurs gaussiens, le cours privilégie les arguments et les aspects essentiels que sont le mouvement Brownien, les martingales continues, les équations différentielles stochastiques, les liens avec les équations aux dérivées partielles du second ordre et la simulation des diffusions. L'accent est mis sur les aspects concrets et modernes du sujet. | | Note de contenu : | Sommaire
COURS :
1 - Introduction : processus aléatoire ;
2 - Mouvement Brownien et Martingales ;
3 - Intégrale et différentielle stochastique ;
4 - Premiers pas avec le calcul stochastique ;
5 - Équations différentielles stochastiques et processus de diffusion ;
6 - Diffusions et opérateurs aux dérivées partielles ;
7 - Simulation de diffusions ;
EXERCICES ET PROBLÈMES CORRIGÉS :
8 - Exercices d'introduction : vecteurs gaussiens ;
9 - Mouvement Brownien et Martingales, exercices ;
10 - Intégrale et différentielle stochastique, exercices ;
11 - Premiers pas avec le calcul stochastique, exercices ;
12 - EDS et processus de diffusion, exercices ;
13 - Diffusions et opérateurs aux dérivées partielles, exercices ;
14 - Simulation de diffusions, exercices ;
15 - Problèmes corrigés.
Publics:
Étudiants en Masters de mathématiques financières, de statistique ou de physique théorique; Élèves ingénieurs. |
Calcul stochastique et modèles de diffusion : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Francis Comets (1956-....), Auteur ; Thierry Meyre, Auteur . - Paris : Dunod, DL 2006 . - 1 vol. (XI-324 p.) : graph., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - ( Sciences sup. Mathématiques pour le master-SMAI) . ISBN : 978-2-10-050135-9 : 35 EUR Bibliogr. p. 321-322. Index Langues : Français ( fre) | Tags : | Processus de diffusion Mathématiques appliquées Statistique Calcul stochastique | | Index. décimale : | 519.2/LIP | | Résumé : | Destiné aux étudiants en Masters de mathématiques appliquées ou aux élèves ingénieurs, les ouvrages de la série Mathématiques appliquées pour le Master/SMAI répondent à une double exigence de qualité, scientifique et pédagogique. La SMAI assure la direction éditoriale grâce à un comité renouvelé périodiquement et largement représentatif des différents thèmes des mathématiques appliquées. Ce livre de cours avec exercices corrigés présente les objets et concepts primordiaux en ne développant que les outils strictement nécessaires. Après quelques rappels sur les vecteurs gaussiens, le cours privilégie les arguments et les aspects essentiels que sont le mouvement Brownien, les martingales continues, les équations différentielles stochastiques, les liens avec les équations aux dérivées partielles du second ordre et la simulation des diffusions. L'accent est mis sur les aspects concrets et modernes du sujet. | | Note de contenu : | Sommaire
COURS :
1 - Introduction : processus aléatoire ;
2 - Mouvement Brownien et Martingales ;
3 - Intégrale et différentielle stochastique ;
4 - Premiers pas avec le calcul stochastique ;
5 - Équations différentielles stochastiques et processus de diffusion ;
6 - Diffusions et opérateurs aux dérivées partielles ;
7 - Simulation de diffusions ;
EXERCICES ET PROBLÈMES CORRIGÉS :
8 - Exercices d'introduction : vecteurs gaussiens ;
9 - Mouvement Brownien et Martingales, exercices ;
10 - Intégrale et différentielle stochastique, exercices ;
11 - Premiers pas avec le calcul stochastique, exercices ;
12 - EDS et processus de diffusion, exercices ;
13 - Diffusions et opérateurs aux dérivées partielles, exercices ;
14 - Simulation de diffusions, exercices ;
15 - Problèmes corrigés.
Publics:
Étudiants en Masters de mathématiques financières, de statistique ou de physique théorique; Élèves ingénieurs. |
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Calcul stochastique et modèles de diffusion / Francis Comets